"Observad el movimiento de la superficie del agua, que se asemeja al del cabello, que tiene dos movimientos, de los cuales uno es causado por su propio peso, el otro por la dirección de los remolinos; por tanto el agua tiene movimientos rotatorios, una parte de los cuales se debe a la corriente principal, y la otra a un movimiento inverso y aleatorio.“
Leonardo da Vinci, 1510
El 
análisis matemático de los fluidos es muy difícil y tiene abiertos muchos problemas fundamentales. Al contrario de lo que ocurre con otras teorías clásicas como la electromagnética o cuántica, descritas por ecuacionesEl en derivadas parciales lineales (las de Maxwell y Schrödinger respectivamente), el movimiento de los fluidos obedece a unas ecuaciones que no son lineales: Las ecuaciones de Euler y de Navier-Stokes.
¿Qué son las olas? Son soluciones en forma de onda para las ecuaciones de Navier-Stokes o Euler, análogas a las que se obtienen en las ecuaciones del electromagnetismo (ondas de radio o de televisión). Estas ondas pueden tener longitudes del orden de centímetros, como son las llamadas ondas capilares, o del orden de kilómetros, como son los tristemente célebres tsunamis. También pueden aparecer, bajo ciertas circunstancias, en el tipo de nubes que muestra la figura.
A menudo los fluidos desarrollan estructuras en forma de torbellinos, también conocidos como vórtices, que son capaces de concentrar una gran cantidad de energía en una pequeña región del espacio y tener una gran capacidad destructiva. Estos vórtices pueden subsistir por largos periodos de tiempo y desplazarse en el espacio como hacen los tornados.
¿Por qué son las gotas esféricas?
La razón está en la tendencia de su superficie a ocupar la mínima área posible, que da lugar a fenómenos interesantes de cambio de topología.
Un ejemplo es un chorro de agua que se rompe en un conjunto de fragmentos disconexos (gotas).
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